Frater Ignatius
El presente título viene a describir de una manera casi poética al número imaginario. Leibniz hizo una descripción fascinante al hacer una afirmación ambigua de la raíz cuadrada de menos uno. Y es que el número imaginario es aquel cuyo cuadrado tiene un valor negativo.
El cuadrado de cualquier número real siempre es positivo. Por ese motivo, muchos matemáticos afirmaron que un número negativo no podía tener raíz cuadrada. Otros más aventurados, intuyeron la existencia de esos anfibios. Así lo hizo el matemático e ingeniero italiano Rafael Bombelli en 1572. Simplemente puso una raíz cuadrada como sombrero a menos uno. Con eso, se satisfacía la ecuación de x elevado al cuadrado más uno igual a cero. Evidentemente parecía una idea absurda pero no lo era. Descartes introdujo el término imaginario con una intención claramente despectiva.
En el siglo XVIII el gran matemático Euler introdujo el símbolo i para la raíz cuadrada de menos uno. La primera letra latina de imaginarius. Por increíble que parezca, Euler casi no tocó esos números, simplemente no le interesó. Baste decir que los avances más importantes en la física moderna, concretamente en la física cuántica, no habrían sido posibles sin los números imaginarios. Para la corriente alterna, la teoría de la relatividad, el procesamiento de señales, la dinámica de fluidos, esta abstracción es absolutamente necesaria. Las obras fractales que se desarrollan a partir de un pequeño detalle mediante ampliaciones sucesivas sobre un mismo patrón, requieren del anfibio para poder propagarse.
Las matemáticas puras son una rama de la disciplina que se dedica a especular sobre el comportamiento de los números y los espacios operando con figuras geométricas. Parece paradójico pero entre más conocemos las entrañas de la materia más requerimos de este tipo de matemática para poder entenderla. Las paradojas pueden reconciliarse. Tomemos un ejemplo emblemático de la física de hoy: la ecuación de Schrödinger. Tal ecuación es capaz de describir la realidad y los acontecimientos básicos a partir de funciones de onda y probabilidades. Esta oscilación entre el ser y la nada se encuentra erguida sobre los números imaginarios.
La unidad imaginaria puede ser usada para obtener raíces cuadradas de números negativos. Lo anterior tiene implicaciones en la simplificación de la descripción matemática de los estados cuánticos que varían en el tiempo. Simplifica también la teoría de circuitos.
