Frater Ignatius
Hace algunos años el que estas líneas escribe, vio la película Una mente brillante. En alguna escena, aparece el gran matemático jugando al Go. Se menciona en forma incidental el juego que perfeccionó llamado Hex . Este ingenio humano se juega en un tablero formado por celdas hexagonales (de ahí el nombre) y suelen tener la forma de un diamante de 11×11. Lo inventó el matemático y poeta danés Piet Hein con el nombre inicial de Polygon en 1942. Por otro lado, el matemático americano John Nash, le dio una formalización matemática y una extensión topológica. Nash propuso un tablero de 14×14 como un tamaño idóneo para desarrollar las estrategias más profundamente.
Los jugadores utilizan fichas de distintos colores. Azul y rojo por ejemplo. Van colocando dichas fichas en las casillas poligonales alternadamente. El objetivo de cada uno de los jugadores es formar una línea que conecte dos lados opuestos del tablero. Hein, por cierto, nieto de un corsario e inventor y filósofo, no llegó tan lejos como Nash, quien descubrió que la partida jamás puede finalizar empatada y que el juego favorece siempre al jugador que comienza, quien puede siempre disponer de una estrategia triunfadora. Es posible equilibrar el juego, permitiendo al segundo jugador la elección de su propio color una vez que el primer jugador realiza el primer movimiento o después de los tres movimientos iniciales.
En 1952 Parker Brothers se encargó de la mercadotecnia del juego cambiando el nombre, como dijimos antes y rediseñando algunos detalles. El juego como tal es divertido y permite desarrollar estrategias interesantes y algo complejas. Empero, en el aspecto puramente matemático, es una herramienta que puede ayudar para demostrar el teorema del punto fijo de Brouwer. Tal teorema sostiene que si una función f verifica ciertas propiedades, entonces existe un punto X, es decir un punto fijo de la función.
Hein se hizo famoso debido a sus poemas llamados gruks de corte filosófico. En el caso de los juegos también logró el reconocimiento creando una multitud de juegos recreativos aparte del Hex (el cubo Soma, rompecabezas de disección sólido). Es reconocido por contribuir al desarrollo de la superelipse.
A medida que se eleva el tamaño del tablero es más difícil encontrar el camino al triunfo. Por eso sigue siendo muy estimulante jugar al Hex. Por cierto, en la Universidad de Princeton le llamaban el juego Nash.
Los juegos son un reflejo o un espejo del gran juego de la vida. Son la expresión de una lucha.
