Álgebra booleana

Frater Ignatius

En términos simples, este tipo de álgebra sirve para simplificar los circuitos lógicos o de conmutación lógica en la electrónica digital. Se la debemos al matemático George Boole (1815-1864). Por ese mérito es considerado fundador de las ciencias de la computación. Se puede afirmar que gracias al álgebra que inventó o descubrió –depende de la interpretación- es el padre de los operadores lógicos simbólicos.

El trabajo más significativo del matemático se publicó en 1854. Se titula: “Una investigación acerca de las leyes del pensamiento en las que se basa las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades.” Un nombre largo para un trabajo profundo. En este tratado, el maestro intenta reducir la lógica a una álgebra simple que sólo utiliza dos cantidades (0, 1) y tres operaciones básicas (y, o, no). Esta genial idea ha generado una cantidad enorme de implicaciones en el mundo de la computación. Al principio fue en la conmutación telefónica y luego en el diseño de computadoras.

Boole era una persona muy culta. Al principio se decantó por las humanidades. Era políglota y hacía estudios profundos de teología. Conocía el pensamiento de Spinoza y Cicerón. Un hombre noble y bueno cuya modestia era admirada por sus contemporáneos. Falleció a los 49 años. Una fiebre fue la causante de su deceso.

El matemático estadounidense Claude Shannon (1916-2001) se enteró sobre Boole a causa de un curso que tomó de filosofía y quedó admirado. Demostró que se podía usar para optimizar el diseño de los sistemas de conmutación telefónica. Demostró, además que ciertos circuitos con relés eran capaces de resolver ciertos tipos de problemas relacionados con el álgebra booleana.

Dice la Universidad de Cork, en donde Boole fue profesor: “El legado de Boole resuena por todas partes: en los ordenadores, en el almacenamiento y acceso a la información, en los circuitos electrónicos y controles que dan soporte a la vida, en la enseñanza y en las comunicaciones del siglo XXI. Sus avances clave en matemáticas, lógica y probabilidad son el sustrato de las matemáticas modernas, de la ingeniería microelectrónica y de las ciencias de la computación.”

Resulta estimulante el pensar que varios de estos matemáticos tuvieron ideas que realmente cambiaron la faz del mundo. Es una prueba contundente de que el ingenio humano posee un poder excepcional cuando se enfoca en lo creativo. El universo de Boole y sus teorías rodean nuestro mundo digitalizado.

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