Frater Ignatius
El caos total es imposible. El hecho de que esté escribiendo, ya se encarga de sustentar tal afirmación. La idea central radica en que detrás de todo aparente desorden siempre subsiste un orden al cual se le puede poner una especie de límite. Las condiciones siempre se dan para que aparezca un determinado patrón. Ese campo lo estudió el matemático inglés Frank Ramsey (1903-1930). Un hombre con mucho talento que conoció a Wittgenstein y discutió con el sobre temas de matemáticas y filosofía. Aprendió alemán en tan solo una semana y fue capaz de leer el tratado del filósofo austriaco en muy poco tiempo. Lamentablemente murió de una complicación de riñón a la temprana edad de 26 años.
La lógica, la combinatoria, la geometría, la teoría de números siempre tienen relación. En todos los casos, existe una estructura subyacente al aparente desorden pero nunca hay un procedimiento exacto para encontrarla. Podemos así ligar una propiedad particular de determinados elementos que se deben tener para de alguna manera explicar su estructura.
Entra en escena el principio del palomar que dice que si contamos con m nidos y n palomas, podemos estar seguros que como mínimo un nido contiene a más de una paloma si n es mayor que m.
Es factible mirar el cielo lleno de estrellas y seleccionar un subconjunto de ellas y poder formar una cantidad variada de objetos. Por extraño que parezca, lo anterior está relacionado con el teorema de la amistad, el cual dice: ¿Cuál es el número mínimo de asistentes a una fiesta que garantiza que haya al menos tres personas mutuamente extrañas o al menos tres personas mutuamente conocidas? La respuesta es 6. Tanto este teorema como el de Bolzano, el problema del final feliz, el de Erdös-Szekeres o el de Schur, tienen una estrecha relación que sigue el principio de la estructura mencionado más arriba.
El teorema de Ramsey es esencial en la teoría de combinatoria y se desprende de la teoría de Ramsey referida en unos párrafos anteriores. No olvidemos que se busca regularidad en medio del desorden.
Parece que los humanos siempre buscamos un orden o sentido en todas las cosas. No dejamos de pensar en que tal vez estamos hechos para buscar patrones en todo lo que vemos. Y por ello las matemáticas son una herramienta tan potente para explicar un sinfín de propiedades inherentes a lo que percibimos.
