Frater Ignatius
El prestigioso matemático David Hilbert se encontraba en la cumbre de su poder y de su intelecto. Dirigía el departamento de matemáticas de la afamada Universidad de Gotinga en Alemania y deseaba fervientemente que su amada disciplina adquiriera un carácter universal. Sostenía que una rama de la ciencia está viva si ofrece problemas en abundancia y que moría por su escasez en retos intelectuales. Corría el año 1900 cuando dio a conocer una lista de veintitrés problemas matemáticos “esenciales” que debían resolverse en el siglo XX. La influencia de Hilbert provocó que muchos matemáticos en el orbe trabajaran muy seriamente en los problemas que él planteó. Debemos decir que existían campos como la topología que no fueron muy explorados por el experto y también en lógica matemática y teoría de conjuntos y números. Sin embargo, por consenso se aceptan estos 23 problemas como grandes retos para mentes realmente brillantes en el campo que estamos tratando. El potente y atractivo discurso de Hilbert comenzaba así: “¿Quién de nosotros no se alegraría si lograra apartar el velo tras el que se oculta el futuro para echar un vistazo a los avances científicos de los siglos venideros y a los secretos de su desarrollo? ¿Contra qué objetivos particulares tendrán que luchar los mejores espíritus matemáticos de las próximas generaciones?”
Desde aquel lejano año finisecular, se han resuelto aproximadamente diez problemas. Otros tienen una resolución parcial con una cierta controversia. En el caso del problema 8, por citar un ejemplo, referido a la hipótesis de Riemann, aún no se resuelve. Es una de las cuestiones más difíciles de toda la lista y está relacionada con la distribución de ceros en la ondulada función zeta de Riemann. El propio Hilbert aseveró que si despertara después de dormir durante unos mil años, su primera pregunta sería: “¿se ha demostrado ya la Hipótesis de Riemann?”. En el caso concreto del problema 24, se eliminó de la lista. Existe la llamada conjetura de Kepler (problema 18) que aborda la optimización del empaquetamiento de esferas. El problema incluye una prueba asistida por computadora, la cual resulta casi imposible de verificar.
Muchos matemáticos de manera romántica sueñan con resolver alguno de los problemas que restan en esa conspicua lista. Durante más de cien años varias de las soluciones e hipótesis han llegado de todas las partes del globo. Podemos afirmar que estos problemas tienen un tino matemático genial y mucha belleza. Categóricamente son poesía numérica y geométrica con una estética sublime de tal magnitud, que ha servido para dar cohesión a una disciplina única en el quehacer del hombre.
