Frater Ignatius
En su origen, la tesela es una pequeña pieza de material variado. La palabra proviene del latín y del griego. Funcionan como si fueran rompecabezas y han sido utilizadas para decorar muchos lugares destacados. La teselación parte de esta historia y consiste en una colección de formas más pequeñas que una superficie dada sin superposiciones ni huecos entre ellas.
Hay una multitud de ejemplos en lo cotidiano de formas cuadrangulares o hexagonales. En el caso de esta última, es la estructura básica de un panal, quizás muy “aplicable” para las abejas debido a la eficacia que presenta dicha teselación en lo que respecta al material necesario para crear una estructura de celdas dentro de un área dada.
Podemos contar ocho tipos de teselaciones del plano que utilizan dos o más polígonos convexos y regulares de manera que los mismos polígonos, en el mismo orden, rodeen cada vértice poligonal.
Los teselados son piezas idénticas que se usan para crear superficies amplias en castillos, catedrales, monumentos, etc.
Algunos mosaicos sumerios ya desde el 4000 a.C., contienen estas formas geométricas repetitivas pero estéticas. El gran matemático griego se dedicó un tiempo a estudiar los polígonos regulares que pueden cubrir cualquier plano. Lo hizo de forma similar el gran astrónomo Kepler en 1619. Los años que van de 1869 y 1891 fueron muy importantes para formalizar el estudio matemático a profundidad de los teselados.
El artista holandés M.C. Escher es un verdadero maestro de las teselaciones. Elaboró varias formas en sus cuadros siguiendo los principios de esta elegante geometría. Existen teselaciones regulares, semirregulares e irregulares a grandes rasgos.
La teselación que nos ocupa fue descubierta por Heinz Voderberg en 1936, es especial porque es la primera teselación en espiral del plano de la que se tuvo noticia. Es la forma de un abanico exótico. Es una sola tesela repetida con forma de eneágono (polígono de nueve lados). La repetición del eneágono forma una tira en espiral infinita que al juntarse con otra tira igual, cubre el plano sin dejar huecos. Esta teselación suele denominarse monoédrica debido a que se trata de una teselación en la que todas las teselas son iguales.
Branko Grünbaum y Shephard, a mediados de los años 70, teorizaron sobre un fascinante conjunto de teselaciones espirales. Sus complejas teselas podían utilizarse para crear espirales de uno, dos, tres y seis brazos que cubren el plano. En los 80, Marjorie Rice y Doris Schattschnaider describieron otras formas para crear teselacones espirales con múltiples brazos, a partir de teselas pentagonales.
