Frater Ignatius
Todavía siendo estudiante, David Gawen Champernowne (1912-2000) unió los números enteros positivos con un punto decimal por delante, dando como resultado el fascinante número que lleva su nombre: el número de Champernowne. Se expresa así: Una C mayúscula con un número diez indicando la base y luego 0.1234567891011121314151617181920…
Es un número trascendente e irracional. Lo cual significa que no es raíz de un polinomio con coeficientes enteros. No se pueden expresar mediante un fracción de dos enteros con denominador no nulo. Poseen infinitas cifras decimales.
Tiene otra característica interesante: es un número normal en base 10; lo cual quiere decir que cualquier patrón finito de números se produce con la frecuencia prevista para una secuencia totalmente aleatoria.
El número en cuestión demuestra que los programas de computación sencillos que intentan encontrar regularidad en secuencias, tal vez no vean la regularidad en el número de Champernowne. Esta falta refuerza la idea de que los estadísticos deben mostrarse muy cautos al afirmar que una secuencia es aleatoria o que no tiene patrón. Las implicaciones de todo este asunto son grandes en lo relacionado con la criptografía y la seguridad de los sistemas.
Hasta ahora se sabe que en base dos también es normal pero no se ha demostrado para todas las bases.
Hans von Baeyer afirma que si traducimos el 1 y el 0 al código Morse, todas y cada una de las secuencias finitas de palabras que se puedan imaginar están ocultas en algún sitio de la tediosa jerigonza encadenada. Todas las cartas y las novelas de amor que se han escrito en todos los idiomas del mundo. Evidentemente tendrías que “viajar” a una distancia inconmensurable pero hallaríamos toda una concatenación de ideas de lo más sublimes y complejas.
La grandeza de este economista y matemático británico fue construir un ejemplo concreto y demostrable de número “normal”. Alan Turing era su amigo.
Entre Turing y él elaboraron un programa capaz de jugar al ajedrez. Es decir, fueron pioneros del ajedrez cibernético. El programa se llamaba Turochamp y era capaz –en teoría- de jugar una partida completa pero a un nivel muy bajo, asignando valores a cada jugada. El programa jamás se corrió en ninguna máquina debido a la complejidad tanto de la programación como de las rudimentarias máquinas de aquel tiempo (1948).
